Suono e armonia, tra storia, musica e matematica
La storia dell'armonia descrive il passaggio fondamentale della musica occidentale da una concezione puramente lineare (una sola nota alla volta) alla sovrapposizione e concatenazione codificata di più suoni simultanei.
Questo percorso millenario unisce la fisica, la matematica e la filosofia, trasformando l'arte dei suoni da una dimensione orizzontale a una verticale.
Nell'antica Grecia la parola harmonía significava letteralmente "legame" o "congiunzione".
Nel VI secolo a.C., la Scuola pitagorica scoprì che gli intervalli musicali consonanti (come l'ottava o la quinta) dipendevano da precisi rapporti numerici.
Questa precisione matematica diede vita al mito cosmologico secondo cui i movimenti dei pianeti producevano una musica celestiale e perfetta (armonia delle sfere).
Nonostante queste profonde speculazioni teoriche, la musica greca pratica restava prevalentemente monodica, ossia composta da una sola linea melodica senza accordi.
L'armonia intesa come simultaneità di suoni diversi nacque concretamente nella Chiesa cristiana medievale, presso la quale era diffuso il canto gregoriano, un canto monodico basato sui modi (scale musicali caratterizzate dalla differente posizione dell'intervallo di semitono, tra mi e fa e tra si e do).
Intorno all'anno 1000, Guido d'Arezzo, monaco nell'abbazia di Pomposa, diede il nome alle note musicali utilizzando le prime sillabe di ogni verso di un inno gregoriano a San Giovanni Battista.
Durante l'Ars Antiqua (IX-XIII secolo), i monaci iniziarono a raddoppiare la linea del canto gregoriano a intervalli fissi di quarta o di quinta. Questa pratica, chiamata Organum, segnò il primo passo verso la polifonia.
Con l'Ars Nova (XIV secolo) le regole si fecero più libere e i compositori iniziarono a dare maggiore indipendenza alle singole voci musicali, sperimentando incastri ritmici e melodici sempre più complessi.
Tra il XV e il XVI secolo l'attenzione si concentrò sulla gestione accurata delle consonanze e delle dissonanze. La musica veniva pensata in modo rigorosamente orizzontale, come sovrapposizione di melodie indipendenti. L'accordo non esisteva ancora come entità a sé stante, ma era il risultato casuale e verticale dell'intreccio di diverse linee melodiche indipendenti.
L'umanista Franchino Gaffurio sviluppò una sorta di "filosofia della musica" in cui l'arte dei suoni era assimilata alla scienza dei numeri e trattata in base a proporzioni matematiche, raccordandosi in tal modo alla tradizione pitagorica e neoplatonica che considerava l'armonia dei suoni come il risultato di precisi rapporti numerici.
Fu proprio Gaffurio a riportare nei suoi scritti l'aneddoto per cui Pitagora avrebbe cominciato a indagare le leggi dell'armonia dopo essere entrato nella bottega di un fabbro e aver udito i diversi suoni emessi da pezzi di metallo di diverse dimensioni, percossi dai martelli.
Con Gaffurio, la musica dunque non appariva più e solamente come un'arte pratica, ma anche una disciplina speculativa le cui leggi erano simili a quelle che regolavano il moto dei corpi celesti - secondo Tolomeo.
Compositori come Giovanni Pierluigi da Palestrina codificarono intanto lo "stile severo", un modello di equilibrio in cui le dissonanze venivano ammesse solo se rigorosamente preparate e risolte verso accordi consonanti.
Gioseffo Zarlino è stato invece un compositore, teorico musicale e religioso italiano, cittadino della Repubblica di Venezia. Gli viene attribuita l'invenzione della moderna armonia tonale, basata su due soli modi: il maggiore e il minore, nei quali la posizione del semitono rimane costante anche se la scala viene costruita a partire da note diverse. Così, nella scala di do maggiore, di re maggiore, di mi maggiore, etc. il semitono è sempre tra il terzo e il quarto grado e tra il settimo e l'ottavo.
Allievo di Zarlino fu Vincenzo Galilei, padre di Galileo, liutista e teorico musicale, che con il suo "Discorso intorno all'Opera di Messer Gioseffo Zarlino da Chioggia" e il "Dialogo della musica antica e della moderna", propose tra i primi di ritornare alla melodia monodica accompagnata in luogo della scrittura a più voci.
Tra il XVII e il XVIII secolo avvenne la vera rivoluzione copernicana dell'armonia. Innanzitutto si palesò la necessità di dividere l'ottava in dodici semitoni esattamente uguali, in modo da costruire la scala tonale su ciascuno di essi, conservando la stessa distanza tra gli intervalli. Per risolvere il problema, semplici rapporti numerici non erano più sufficienti: fu necessario ricorrere a uno strumento matematico più sofisticato, gli esponenziali in base due (temperamento equabile).
La musica iniziò poi a essere pensata dal basso verso l'alto, come già auspicato da Galilei. Si affermò una melodia principale sostenuta da una linea di basso e da una struttura di accordi intermedi. Ascoltiamo ad esempio il Lamento di Didone di Henry Purcell, dove un basso cromatico si ripete sempre uguale e su di esso la voce intona il canto:
Nel 1722, Jean Philippe Rameau, teorico e compositore francese, pubblicò il fondamentale Traité de l'harmonie (Trattato d'armonia) con il quale fondò l'armonia come scienza autonoma, introducendo il concetto di basso fondamentale, le regole dei rivolti e i gradi armonici all'interno di una tonalità.
Rameau fu anche un grande autore che si cimentò con vari generi musicali, sia vocali sia strumentali: ascoltiamo ad esempio l'Entree de Polymnie, dall'opera Les Boreades.
Nei decenni successivi, Johann Sebastian Bach, autore de "Il clavicembalo ben temperato", e i successivi maestri del Classicismo (Haydn, Mozart e Beethoven) standardizzarono questo sistema, basato sulla tensione tra la nota cardine (tonica) e la sua antagonista (dominante).
Sempre nel XVIII secolo, Jean Baptiste Le Rond D'Alembert, esponente dell'Illuminismo e fondatore dell'Enciclopedie insieme al filosofo Diderot, elaborò l'equazione della corda vibrante.
Le funzioni f e g sono determinate in base alle condizioni iniziali (la forma e la velocità iniziale della corda) e alle condizioni al contorno (gli estremi della corda, es. fissi o liberi).
Il suono è così descritto nei termini di un'onda meccanica longitudinale generata dalla vibrazione regolare di un corpo (una corda; la colonna d'aria all'interno di uno strumento a fiato, di una canna dell'organo o dell'apparato fonatorio; etc.). Tale perturbazione si propaga attraverso un mezzo elastico provocando compressioni e rarefazioni; non si propaga nel vuoto. A ciascun parametro dell'onda sono associate le caratteristiche del suono:
- all'ampiezza dell'onda è associata l'intensità del suono (piano oppure forte);
- alla frequenza è associata l'altezza del suono (che può essere grave o acuto);
- alla forma dell'onda è associato invece il timbro, caratteristico di ogni voce e di ogni strumento musicale.
Il Tristano e Isotta è l'opera con la quale Richard Wagner aprì una crisi profonda nel sistema tonale. Il celebre "accordo del Tristano" generò una tensione armonica così sospesa e ambigua da destabilizzare le regole tradizionali, spingendo la musica verso territori inesplorati.
Il ventesimo secolo sancì la definitiva rottura con il passato e la nascita di nuovi linguaggi armonici. Nel 1911 il compositore austriaco Arnold Schoenberg pubblicò il suo Trattato di armonia nel quale teorizzò la "emancipazione della dissonanza", eliminando la gerarchia tra i suoni e decretando che ogni nota della scala cromatica avesse pari dignità. Schönberg approdò alla musica dodecafonica (un sistema basato su serie di dodici note senza un centro tonale). Ascoltiamo uno dei Tre pezzi per pianoforte op. 11.
Parallelamente, altri grandi autori come Igor Stravinskij o Béla Bartók sperimentarono la politonalità (l'uso simultaneo di più tonalità diverse) e l'armonia per quarti.
Oggi l'armonia classica e l'armonia funzionale convivono con le forme nate nel Novecento, estendendosi oltre la musica colta per formare l'ossatura dei generi moderni come il jazz, il pop e la musica cinematografica.
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